Články označené ako BrandCom sú pripravené a publikované v spolupráci s komerčnými partnermi. Hoci redakcia TRENDU nie je ich autorom, ich obsah považuje za prínosný pre čitateľa a preto umožnila ich publikovanie. Viac o BrandCom

BLOG Robert Mistrík

Od dinosaurov k insider tradingu

02.07.2008 | Robert Mistrik

Jednoduchá logistická krivka neslúži len na modelovanie populačných trendov, ale aj na indikáciu insider tradingu

  • Tlačiť
  • 6

Tak ako mnohí otcovia, aj ja som prešiel s mojimi ratolesťami fázou dinosaurov, bohatou na tisíce otázok a hľadania odpovedí, ktorý z nich bol najväčší, najnebezpečnejší, či najzubatejší. I keď téma dinosaurov nikdy nepatrila k mojim najobľúbenejším, nechcel som udusiť prvé detské prírodovedné nadšenie a tak som so synmi trpezlivo listoval v obrázkových knihách, spoluobdivoval obrovské skeletóny v múzeách a naša tlačiareň chŕlila jedného internetového dinosaura za druhým. Kým u detí postupne ochabovalo nadšenie z hrôzostrašných tvorov, tak mňa naopak táto téma postupne pohltila. A čo už môže byť na dinosauroch zaujímavejšie ako hľadanie príčin ich vyhynutia.

Teórií náhleho vyhynutia dinosaurov pred 65 miliónmi rokov je niekoľko, no vedecký svet sa prikláňa k tzv. Alvarezkej udalosti, teda impaktu rozmerného asteroidu pri Yucatánskom poloostrove, ktorý spôsobil radikálnu zmenu klímy. Predpokladá sa, že vtedy došlo k extinkcii 90 % všetkých žijúcich druhov na zemi. Prečo ale nevyhynuli dinosaurom príbuzné krokodíly a iné plazy alebo vtáky nie je dodnes celkom jasné.

Jednou z možných príčin vyhynutia dinosaurov mohol byť spôsob ich reprodukcie. Je spoľahlivo dokázané, že dinosaury boli vajcorodé tvory, podobne ako plazy a vtáky. U všetkých krokodílov, väčšiny korytnačiek a niektorých jašterov pohlavie nie je určené geneticky, ale uplatňuje sa tzv. teplotne-závislá determinácia pohlavia (temperature-dependent sex determination), kedy pohlavie závisí od inkubačnej teploty vnútri vajca. Vtáky za normálnych okolností do tejto skupiny nepatria. Zaujímavé je, že u korytnačiek a plazov je vplyv teploty opačný. Až na malé výnimky, pri nižších teplotách sa liahnu prevažne samci korytnačiek, u jašterov prevážne samice, čo sa aj využíva pri manipulácii s pohlavím na krokodílích farmách. A tu sa natíska otázka, či sa vplyv teploty pri zárodočnej diferenciácii pohlaví neuplatňoval aj u dinosaurov a ak áno, či pri radikálnom poklese teploty, ktorý nastal po Alvarezkej udalosti, nedošlo k fatálnemu narušeniu pomeru samcov a samíc?

Politicky korektní biológovia už dávnejšie publikujú práce, v ktorých varujú, že súčasné globálne otepľovanie môže spôsobiť v malých kolóniách plazov nadmerné počty samcov a tým ich vyhynutie (napr. Sphenodon punctatus). S podobnou logikou sa pohrávala aj istá vedecká skupina, ktorá sa snažila dokázať matematickým modelom , že i neveľké globálne ochladenie po Alvarezkej udalosti mohlo dramaticky narušiť prirodzenú rovnováhu pohlaví dinosaurov, čo mohlo následne viesť k ich vyhynutiu. Táto teória sa ale stretla len s minimálnou odozvou.

V januári tohto roku vyšiel v časopise Nature mimoriadne dôležitý článok, ktorý síce dinosaurov nespomína jediným slovom, no v mnohých hlavách, vrátane mojej, skrsol myšlienku novej teórie príčin ich vyhynutia. V spomenutom článku autori po prvýkrát experimentálne dokázali platnosť tzv. Charnov-Bullovho modelu pre živočíchy s teplotne-závislou determináciou pohlavia, ktorý hovorí, že fitness (biologická zdatnosť) každého pohlavia je maximalizovaná pri inkubačnej teplote, ktorá vedie prirodzene k danému pohlaviu. Ináč povedané, pri istej teplote, ktorá kvantitatívne preferuje samcov, vznikajú aj samce z najlepšou biologickou zdatnosťou. I keď sa môže Charnov-Bullov model javiť ako triviálny, takým rozhodne nie je, pretože pri teplote, ktorá preferuje napríklad samcov sa rodia aj samice, ale s nižšou zdatnosťou a naopak. Trvalo 30 rokov kým sa pomocou komplikovaného a časovo náročného výskumu podarilo tento model experimentálne potvrdiť.

V svetle najnovších výskumov by nová teória vyhynutia dinosaurov mohla vyzerať asi takto: Globálne ochladenie po impakte asteroidu by nemuselo nevyhnutne narušiť zdravú rovnováhu pohlaví, ale mohlo spôsobiť ich nižšiu biologickú zdatnosť v zmysle Charnov-Bullovho modelu. Bol by to kvalitatívny posun v myslení, pretože existujú práce o schopnosti niektorých samíc jašterov kompenzovať nepriaznivý pomer pohlaví spôsobený klimatickými efektmi aj mimo optimálnej teploty cez voľbu miesta hniezdenia (napr. Physignathus lesueurii), no Charnov-Bullov model ukazuje, že dosiahnuť to isté s biologickou zdatnosťou nie je možné. K rozlúšteniu 65 miliónov rokov starej záhady chýbala už len počítačová simulácia terminálneho populačného poklesu dinosaurov s využitím dostupných dát a Charnov-Bullovej teórie. Populačných modelov bola publikovaná celá plejáda a takmer všetky sú založené na logistickej funkcii:

<img height=159 src=user_images/1214998440.jpg</buxus-image> width=568 vspace=10 border=0>

Logistická funkcia je časovo závislá, sigmoidná krivka, ktorú možno v najjednoduchšej forme vyjadriť ako P(t) = 1/(1+e-t). Logistická funkcia slúži ako model na simulovanie rôznych dynamických procesov v štatistike, biológii, ekonómii a v mnohých iných vedných oboroch. Skôr ako som stihol dokonale vyzvŕtať logistickú funkciu pre svoju novú teóriu, v apríli prišla zrdrvujúca správa. V časopise Science bola publikovaná práca, v ktorej na základe analýzy fragmentov peptidov vedci z Harvardu potvrdili link príbuznosti medzi Tyrannosaurom rex a kurčaťom. Vedci už dlhšiu dobu predpokladali, že dinosaury boli viac príbuzní vtákom ako plazom, no spomenutý článok priniesol po prvýkrát priamy dôkaz. Pretože u vtákov sa teplotne-závislá determinácia pohlavia pozorovala len v extrémnych podmienkach, a aj to u menej ako 10% jedincov (kurča), celá moja teória založená na Charnov-Bullovom modeli a logistickej funkcii sa zrútila ako domček z karát.

O mesiac neskôr prišla ďalšia Jóbova zvesť o oznámení novej centrálnej parity, čomu som venoval aj blogpost. Čírou náhodou som vzhliadol v denníku SME graf vývoja kurzu koruny voči euru v kritickom období. Po chvíľke sa mi vybavili analógie z ekonometrických časopisov, na ktoré som narazil pri spracovaní rešerše o logistickej funkcii, a v spomenutom grafe výmenného kurzu EUR/SKK som okamžite rozpoznal logistickú krivku. Aj keď som sa kedysi intenzívne venoval štatistickým metódam rozpoznávania vzoru (pattern recognition), na rozpoznanie logistickej funkcie vo výmennom kurze z dňa 28.5.2008 netreba mať vôbec trénované oko ani špeciálny regresný softvér. Veď posúďte sami (generované na stránke www.fxstreet.com/rates-charts/charts-panel/):

<img height=169 src=user_images/1214998756.jpg</buxus-image> width=583 vspace=10 border=0>

Kým po iné dni, pred a po oznámení parity nebadať vo výmennom kurze okrem štandardnej stochastickej zložky veľké zmeny, tak 28.5.2008 sa z čista jasna objaví výrazná deterministická komponenta a to nie ledajaká ale rovno v podobe logistickej krivky. Prudké posilnenie bez predchádzajúceho oznámenia dôležitej informácie býva zvyčajne typicky stochastické, prirovnávané k Brownovmu pohybu, no zrovna tesne pred oznámením parity tu máme s použitím jednoduchého pohyblivého priemeru (SMA(25), viď legendu v grafe) logistickú krivku ako vyšitú.

Logistická funkcia nie je v tomto prípade len tak nejaký náhodný artefakt. Ona totiž výborne popisuje mnohé prírodne a ekonomické fenomény, pri ktorých sa najprv nič nedeje, potom je počiatkový rast takmer exponenciálny, neskôr začínajú hrať úlohu limitujúce faktory, a nakoniec po dosiahnutí rovnováhy sa rast zastaví. V našom prípade tiež všetko začalo nehybnou konštantnou zašumenou len štandardnou volatilitou, potom zrazu niekto rozumný strašne chcel, o pár hodín si trh všimol záplavu EUR, patrične na to zareagoval a nakoniec ešte tesne pred oznámením parity sa vynulovala intelektuálna asymetria medzi rozumnými a „ostatnými bankami ochotnými predávať viac ako po iné dni" a nastala definitívna rovnováha. Časová rada v tvare logistickej krivky by nemusela byť ničím nezvyčajným, ak by jej predchádzalo oznámenie nejakej dôležitej informácie, alebo by korelovala s globálnymi trendmi. Nič také sa ale nedialo.

Treba zdôrazniť, že bez serióznej analýzy štruktúry a objemu obchodov sú podozrenia založené na jednoparametrovej logistickej funkcii len plytkou špekuláciou. Napriek tomu, skúste len tak pre srandu hľadať v Googli nasledovné spojenie +"logistic function" +"insider trading", alebo ešte lepšie +"logistic regression" +"insider trading".

Musím na rovinu priznať, že v ekonometrii som totálny laik a navyše, ako každý vedec, aj ja sa pri hľadaní väzieb medzi príčinami a dôsledkami striktne držím pravidla, že z korelácie nevyhnutne nevyplýva príčinnosť (correlation does not imply causation). Chcel som sa ale s vami podeliť len o pár zaujímavých informácií.

    > Hlasuj za tento článok na Hlasuj za tento článok na vybrali.sme.sk
  • Tlačiť
  • 6

Robert Mistrík

  • Počet článkov: 12
  • Priemerná čítanosť: 9927
  • Priemerná diskutovanosť: 16
  • RSS blogu

O blogu

Pretavujem vedu do softvéru, konkrétne hmotnostnú spektrometriu a biochémiu do programov pre chemikov rôzneho zamerania. Zaoberám sa aj komplexnými systémami a ich analógiami napr. ekonómia vs. biológia, čím sa snažím postupne poodhaľovať univerzalitu sveta.

Robert Mistrík

  • Počet článkov: 12
  • Priemerná čítanosť: 9927
  • Priemerná diskutovanosť: 16
  • RSS blogu

O blogu

Pretavujem vedu do softvéru, konkrétne hmotnostnú spektrometriu a biochémiu do programov pre chemikov rôzneho zamerania. Zaoberám sa aj komplexnými systémami a ich analógiami napr. ekonómia vs. biológia, čím sa snažím postupne poodhaľovať univerzalitu sveta.

Kalendár sa načítava...