Aká je správna taktika vo väzňovej dileme?

Za dva najdôležitejšie koncepty ekonómie považujem neviditeľnú ruku trhu a väzňovu dilemu. Kým prvý ukazuje, ako spontánne chovanie jednotlivcov vedie k spoločenskému blahu, druhý popisuje presný opak.

Väzňova dilema je špecifická matica preferencií dvoch (či viacerých) aktérov, závislá od rozhodnutia toho druhého. Jej názov pochádza z dilemy zadržaného, ktorý sa síce dohodol s kumpánom, že polícii o ich spoločnom zločine nič nevyzradí, ak však na spolupáchateľa nabonzuje, dostane sa z väzby von. Hrozí mu ale, že rovnako naňho nabonzuje aj jeho kumpán, a potom obaja skončia v chládku pekne dlho. Dilema teda znie: bonzovať či zatĺkať? Skúsme si naše možnosti znázorniť graficky. Jednotlivé bunky tabuľky ukazujú, koľko dostanú zločinci natvrdo.

Z tabuľky vidíme, že akokoľvek sa rozhodne druhý spoluväzeň, vždy je lepšie bonzovať (t.j. spolupracovať s políciou, nespolupracovať s kumpánom). To však v konečnom dôsledku spôsobí, že obaja väzni skončia s piatimi rokmi vo väzení a nie s pol rokom, ktorý by obaja dostali keby svoj zločin zatĺkali. Individuálna racionalita tu zjavne vedie ku kolektívnej iracionalite.

Podobné preferenčné štruktúry existujú aj v reálnom svete. Pod väzňovu dilemu spadá problém externalít (je individuálne výhodnejšie znečisťovať životné prostredie ako neznečisťovať) ako i čierneho pasažiera (vezie sa na kooperácii druhých; t.j. bonzuje, keď druhí zatĺkajú). V systéme takýchto kolektívnych zlyhaní je nevyhnutné vytvoriť pravidlá (morálku, reguláciu, zdaňovanie či vlastnícke práva), ktoré internalizujú spoločenské náklady či prínosy konania a teda suboptimálnym výsledkom predchádzajú.

Ako však docieliť spoločenskú kooperáciu, keď sa individuálne neoplatí? V experimente opakovanej väzňovej dilemy Roberta Axelroda priniesol najlepšiu stratégiu Anatol Rapoport, ktorý sa držal taktiky “tit for tat“, čiže “oko za oko, zub za zub”. Za nespoluprácu pri najbližšej hre s tým istým hráčom Rapoport nespolupracoval; spoluprácu naopak odmeňoval aj budúcou spoluprácou. Tak si vynútil dodržiavanie pravidiel kooperácie.

Tomáš Sedláček vo svojej ostatnej knihe Ekonomie dobra a zla však naznačuje vraj ešte lepšiu stratégiu, s ktorou prišiel Barry Nalebuff. Ten tvrdí, že vo svete nedokonalých informácií a šumu dochádza viac k negatívnej dezinterpretácii signálov a tak k často zbytočnému zahájeniu agresívnej odvetnej stratégie (Sedláček 2009: 103). V takom prípade je spoločensky efektívnejšia milosrdná stratégia odpúšťania zdanlivo nekooperatívnemu chovaniu.

Český ekonóm tento posun optimálnej stratégie väzňovej dilemy prirovnáva k vývoju židovsko-kresťanskej etiky. Kým v Starom zákone bola morálka založená na princípe “oko za oko”, Nový priniesol apel na milosrdné nastavenie druhého líca (Matúš 5, 38-42).

PS: O rôznych algoritmoch taktík väzňovej dilemy a stabilite takýchto usporiadaní pojednáva blog Martina Malého. O odpúšťaní v teórii hier zase písal Thomas A. Bass.